角Page 2
角Page 1へ
注意: へやの中のみ正負が誤っている図が含まれます。正しくは、へやの中のみ全て正負が逆です。(2019/5/6)

2

2in2x2


一通りに決定する。

2in2x3

3in4x2


左右に半分に分けて考える。例えば図の1のマスに黒マスが入った場合、右の2x2に2マス入ると分断してしまうため、左の2x2が2マスとなり、すべて決定する。

4in5x2

周囲に黒マスが1マス入るだけで、1通りに確定する(または入らなくなる)。
5x2のへやを、左3x2/右2x2と分ける。
左には3マス入らないので、右の2x2には2が入り、左の3x2には2が入ると分かる。

5in6x2


一通りに決定する。
左右に半分に分けると、左の3x2には3マス入らないため右の3x2に3マス入り、左も自動的に2マスが決まる。

このように出題されることもある。黒マスの入り方は同じ。

3


4in3x3

一通りに決定する。

5in4x3

左右に半分に分けると、左の2x3には3マス入らないため、右の2x3に3マス入り、左の2x3には2マス入る。

6in5x3

左2x3と右3x3に分けると、左には最大2マスしか入らないため右に4マス入ると分かる。

7in6x3

8in7x3

9in8x3

11in9x3

一通りに決定する。



4

6in4x4

8in5x4

上5x2と下5x2に分けると、"上4+下4"のパターンは1通り、"上5+下3"のパターンは3通りで、黒マスの入り方は計4通り。

9in6x4
11in7x4
12in8x4
14in9x4
23in15x4
角の[奇数]x4のへやには一定の法則性が見られる。[3k+2]in[2k+1]x[4]の解がk+2個、がk<10で成り立ち、おそらく一般のnでも保たれる。
k+2個の解は以下のように構築できる。
まずこの解がある。

下の黒マスをいくつかずらす。


一つ下げると、分断が解消される。


残りの2解は以下の通り。




5

10in5x5

一通りに決定する。
上5x2と下5x3に分ける。下5x3には最大で6マスしか入らず(空中7in5x3も参照)、上に5マス入ると下に5マスは入らないため、"上4+下6"しかありえない。
下は「角の6in5x3」となるので、ある程度黒マスが決まる。残りは、上を左2x2と右3x2に分けて考えればよい。

11in6x5

上の図はへやの中のみ正負が誤っている。正しくは、へやの中のみ全て正負が逆。

13in7x5

上の図はへやの中のみ正負が誤っている。正しくは、へやの中のみ全て正負が逆。
1が入っているマスが1か所ある。このマスに黒マスを入れると、へや全体の黒マスの入り方が1通りに確定する。入り方は以下の通り。


15in8x5

上の図はへやの中のみ正負が誤っている。正しくは、へやの中のみ全て正負が逆。
1が入っているマスが3か所ある。このマスに黒マスを入れると、へや全体の黒マスの入り方が1通りに確定する。入り方は以下の通り。



17in9x5

21通りある。
特定の1マスが決定するとへや全体の黒マスの入り方が1通りに決定するような例を以下に示す。

図の灰色マスが白マスに決定すると、へや全体も決まる。

図の灰色マスが黒マスに決定すると、へや全体も決まる。

図の2マスの灰色マスは、どの1マスが黒マスに決定しても、へや全体も決まる。

図の灰色マスが白マスに決定すると、へや全体も決まる。

図の3マスの灰色マスは、どの2マスが黒マスに決定しても、へや全体も決まる。
1マスだけ黒マスに決定しても、この配置になるとは限らず、たとえば以下の3つ組の配置が存在する。


19in10x5

一通りに決定する。
28in15x5は入らない。
27in15x5は一通りには決定しない。





このサイトは無料ホームページ作成.comで作成されています